הקיפול ה 42

[ביזנייעס]

כתב: אדם פולצ'ק (משנה למנכ"ל הראל)
כמעט בכל הרצאה שאני מעביר, אני מגיע מתישהו לדבר על העיקרון הכי חזק בטבע. לא גרביטציה, לא אבולוציה, אלא ריבית דריבית.
אני טוען כבר שנים שאילו המוח האנושי היה מסוגל באמת לקלוט, להפנים ולהבין את הפלא הזה, העולם שלנו היה נראה אחרת לגמרי. כנראה שלא היו עניים בעולם, ובוודאי שלא היינו מבצעים טעויות אסטרטגיות כל כך צורמות בניהול זמן, קריירה או מערכות יחסים.

כדי להמחיש את הדרמה, אני זורק לחלל החדר שאלה: לו זה היה אפשרי, כמה פעמים צריך לקפל דף נייר רגיל כדי להגיע לירח? אל תתאמצו לנחש, התשובה היא 42.
אתם שומעים נכון, רק 42 קיפולים כדי לעבור מרחק של כ-384,000 קילומטר.
אני יודע, זה נשמע כמו קסם או בדיחה של ״מדריך הטרמפיסט לגלקסיה״, אבל זו מתמטיקה טהורה ודי מדהימה. בואו נעשה רגע את החשבון (הליניארי) שהמוח שלנו כל כך מתקשה איתו:

העובי ההתחלתי: דף נייר ממוצע הוא בעובי של בערך 0.1 מילימטר.

המרחק לירח: המרחק הממוצע הוא בערך 384,400 קילומטר.

בכל קיפול, אנחנו מכפילים את העובי ב-2.

אחרי 10 קיפולים: עובי הדף הוא בערך 10 ס”מ (כמו עובי של ספר טוב).

אחרי 20 קיפולים: העובי הוא כבר 104 מטר (יותר גבוה ממגדל עזריאלי).

אחרי 30 קיפולים: הגענו ל 107 קילומטר (אנחנו רשמית בחלל).

אחרי 40 קיפולים: העובי הוא בערך 110,000 קילומטר.

אחרי 41 קיפולים: הגענו ל 220,000 קילומטר.

בקיפול ה 42: העובי קופץ ל 440,000 קילומטר.

בום. עברנו את הירח ב 55,000 קילומטר.

חזרה להרצאות...תמיד יש ה״אחד״. נקרא לו ״החכמולוג מהשורה השלישית״. הוא מחייך חיוך של ״אני לא קונה את השטויות האלה״, לוקח דף מהשולחן ומתחיל לקפל.

קיפול 1-3: הוא מחייך. זה קל. זה ליניארי.

קיפול 4-5: החיוך קצת נמתח. הנייר הופך לעקשן.

קיפול 6: הוא כבר משתמש בשתי ידיים, משקיע כוח. הקהל מתחיל לצחוק.

קיפול 7: כאן זה נגמר. הדף הופך לקוביה קטנה, קשיחה ובלתי ניתנת להכנעה.

החכמולוג מובך פומבית, לא כי הוא לא חזק מספיק, אלא כי הוא נלחם בפיזיקה.
והפיזיקה של האקספוננציאליות היא אכזרית. היא מתחילה לאט ואז בבת אחת היא פשוט מתפוצצת לך בפנים.

זו דוגמא מופלאה להסביר לכל אדם באשר הוא: יש מגבלות לחכמה שלך, לאינטואיציה שלך ולהבנה שלך. המגבלה היא למעשה ״באג״ במערכת ההפעלה האנושית. בעבר לאנשים הכי קל היה להבין שאם הם הולכים 10 צעדים, הם התקדמו 10 מטרים. זה היגיון קווי, פשוט ומציל חיים. בעולם של לקטים ציידים, שום דבר לא הכפיל את עצמו כל יום.

אבל בעולם המודרני, הכללים השתנו. ובכדי להבין כמה אנחנו עיוורים לאפקט הזה, בואו נסתכל על שתי דוגמאות שונות:

המלכודת של היום ה-29
דמיינו בריכה ובה חבצלת מים אחת. החבצלת מכפילה את עצמה בכל יום. אם תוך 30 יום הבריכה תהיה מכוסה לגמרי בחבצלות והן יחנקו את כל הדגים, מתי הבריכה תהיה מכוסה רק בחציה? ביום ה-29. זה הרגע המפחיד באקספוננציאליות: במשך 28 ימים זה נראה כמו משהו זניח, כמעט בלתי מורגש. ואז, ביומיים האחרונים, הכל מתפוצץ. זה מה שקורה עם אינפלציה, עם התפשטות של וירוסים וכן גם עם פוסט ויראלי בטיקטוק ולאחרונה גם עם צמיחה של חברות טכנולוגיה.

הונאת השחמט והאורז
האגדה מספרת שממציא השחמט ביקש מהמלך פרס צנוע: גרגיר אורז אחד על המשבצת הראשונה, שניים על השנייה, ארבעה על השלישית וכן הלאה. המלך צחק על ה״צניעות״ שלו. הוא לא הבין שבמשבצת ה-64, כמות האורז תהיה גדולה יותר מכל מה שאי פעם גדל על פני כדור הארץ לאורך כל ההיסטוריה. אנחנו תמיד מזלזלים ב״גרגיר הראשון״.

חשבון הבנק שלכם
זו אולי אחת הפסקאות הכי חשובות שכתבתי לכם בניוזלטר הזה בשנתיים האחרונות, נניח שבגיל 21 הייתם מחליטים להפקיד רק 100 ש״ח בחודש (סכום כמעט בלתי מורגש) בתשואה שנתית צנועה של 5%:

בגיל 60 היו לכם בערך 143,600 ש״ח.

בגיל 67 הסכום כבר היה קופץ ל 213,500 ש״ח.

עכשיו, נניח שהייתם מגדילים את ה״קיפולים״ האלה: מתחילים ב 100 ש״ח, בגיל 30 מגדילים ל 200 ש״ח, ובגיל 40 קופצים ל 500 ש״ח בחודש. בגיל 67 הייתם עומדים על 546,000 ש״ח. ואם הייתם מפקידים 1,000 ש״ח מההתחלה? בגיל 67 הייתם מסתכלים על 2,135,000 ש״ח!!!

ואל תעזו לחשוב שזה לא התחלתם בגיל 21 אומר שפספסתם את הרכבת, מחר זה יום מצוין להתחיל.

אני יודע שזה נשמע כמו עוד מושג פיננסי מעצבן, ששמור רק מי שמבין בחשבונאות, השקעות וכלכלה אבל האמת היא שההבנה של ״ריבית דריבית״ היא לא רק פיננסית, היא מצפן לניהול החיים. היא מלמדת אותנו שני דברים קריטיים:

התמדה. אם תשתפרו ב 1% בכל יום, בסוף השנה תהיו פי 37 יותר טובים. הבעיה היא שבחודש הראשון זה מרגיש כמו אפס שינוי, ושם רוב האנשים נשברים.

אל תילחמו בפיזיקה. אם אתם בונים עסק, מותג או כושר גופני - אל תחפשו את הקיצור, תחפשו את הדרך לוודא שכל פעולה שלכם נבנית על גבי הפעולה הקודמת.

הפלא השמיני של העולם (כפי שכינה אלברט איינשטיין את הריבית דריבית) זמין לכולנו. הוא פשוט דורש מאיתנו להשתיק את המוח הליניארי שלנו שמאולף לראות תוצאות עכשיו, ולתת למתמטיקה לעשות את שלה.
וגם אם אתם מרגישים שאתם דורכים במקום, אני מבקש מכם לזכור את הדף המקופל. הוא יזכיר לכם שאתם לא דורכים במקום, אתם פשוט בקיפול השמיני. אל תפסיקו, כי בקיפול ה 42, תגיעו לירח!

[אבי ר.]

סיפרתי לאשתי והיא חשבה שנפלתי מהירח.....

[המבקר]

מאמר מעולה, ייש"כ

[ביזנייעס]

צודק, טופל.
כדאי שתערוך אצלך גם

[דוד ק]

לא הבנתי למה קיפולים
אם אני יניח 41 דפים אחד על שני השני אני יגיע לירח ?

[מחשב מסלול מחדש]

@דוד-ק כתב בהקיפול ה 42:

לא הבנתי למה קיפולים
אם אני יניח 41 דפים אחד על שני השני אני יגיע לירח ?

ממש לא.
קיפול בעצם מכפיל את כל מה שצברת עד עכשיו ב - 2.

לפני הקיפול - 1
קיפול ראשון - 2
קיפול שני - 4
קיפול שלישי - 8
קיפול רביעי - 16
קיפול חמישי - 32
וכו'

[השומר]

@דוד-ק זה לא 41 דפים זה 41 הכפלות מה שנקרא 2 בחזקת 41 זה המשל של ריבית דריבית והגרגרים על לוח השחמט.

[דוד ק]

אפשר גם את זה לעשות בדפים יחידים
דף 1
2 דפים
4 דפים
8דפים
זה יוצא אותו דבר גם כך נגיע לאותו כמות [הבנתי נכון]

[אפ_על_פי_כן]

@דוד-ק כתב בהקיפול ה 42:

אפשר גם את זה לעשות בדפים יחידים
דף 1
2 דפים
4 דפים
8דפים
זה יוצא אותו דבר גם כך נגיע לאותו כמות [הבנתי נכון]

לא, זה תרגיל כפל פשוט.
כאן מדובר על גידול מאריכי (כלומר אקספוננציאלי), עובי הדף בחזקת 42.

[מחשב מסלול מחדש]

@אפ_על_פי_כן כתב בהקיפול ה 42:

לא, זה תרגיל כפל פשוט.
כאן מדובר על גידול מאריכי (כלומר אקספוננציאלי), עובי הדף בחזקת 42.

למה לא?
1
2
4
8
16
32
64
128
וכו'...
אין באמת הבדל אם מקפלים או מכפילים את הדפים כל פעם.

[ia90990]

@מחשב-מסלול-מחדש
נכון...
פשוט חבל על הדפים..
אפשר את אותו דף...

[בן עליה]

@אבי-ר. כתב בהקיפול ה 42:

סיפרתי לאשתי והיא חשבה שנפלתי מהירח.....

אולי היא התכוונה מהדף

[בן עליה]

חזק ביותר
יש כמה אברכים שאני משגע אותם על ההשקעות
עכשיו הקראתי להם בהפסקה בכולל
קצת נפל להם האסיון

[זוטו של ים]

אז למה בונים חלליות? אפשר פשוט לקפל נייר 42 פעמים? התשובה כמובן פשוטה, אי אפשר לקפל נייר כל כך הרבה.
ועכשיו השאלה שמתעוררת היא האם גם את שוק ההון אפשר לסחוט כל כך הרבה?
הפתגם הידוע אומר "ריבית היא הפלא השמיני מי שמבין זאת מרוויח, מי שלא משלם". ומה יקרה כשמי לא מבין זאת יפשוט סוף סוף רגל? ולא יהיה לו מאיפה לשלם?
אם אלון מאסק יממש את כל הנכסים שלו וישים את הכסף ב"אסאנדפיחמשמאות" יכול להיות שתוך 10 שנים יהיה לו 2.05 טרליון? אני חושב שלא. ואם זה לא אלון מאסק אחד אלה המון אנשים שכל אחד שם את השקל שלו וביחד יוצא להם 800 מליארד, אז הם כן יקבלו את התשואה הזו?

[ביזנייעס]

@זוטו-של-ים כתב בהקיפול ה 42:

ומה יקרה כשמי לא מבין זאת יפשוט סוף סוף רגל? ולא יהיה לו מאיפה לשלם?

שיקח גמ"ח...

[מחוץ לקופסא]

@זוטו-של-ים כתב בהקיפול ה 42:

אם אלון מאסק יממש את כל הנכסים שלו וישים את הכסף ב"אסאנדפיחמשמאות" יכול להיות שתוך 10 שנים יהיה לו 2.05 טרליון? אני חושב שלא. ואם זה לא אלון מאסק אחד אלה המון אנשים שכל אחד שם את השקל שלו וביחד יוצא להם 800 מליארד, אז הם כן יקבלו את התשואה הזו?

כן גדול!!!
אבל לא שמת לב שאילן מאסק עשה הרבה יותר!
בתחילת 2021 היו לו 'רק' 200 מיליארד
בשנתיים שלאחר כך הוא הכפיל ל500
והיום יש לו כבר יותר מ800!!!

[זוטו של ים]

@מחוץ-לקופסא כתב בהקיפול ה 42:

@זוטו-של-ים כתב בהקיפול ה 42:

אם אלון מאסק יממש את כל הנכסים שלו וישים את הכסף ב"אסאנדפיחמשמאות" יכול להיות שתוך 10 שנים יהיה לו 2.05 טרליון? אני חושב שלא. ואם זה לא אלון מאסק אחד אלה המון אנשים שכל אחד שם את השקל שלו וביחד יוצא להם 800 מליארד, אז הם כן יקבלו את התשואה הזו?

כן גדול!!!
אבל לא שמת לב שאילן מאסק עשה הרבה יותר!
בתחילת 2021 היו לו 'רק' 200 מיליארד
בשנתיים שלאחר כך הוא הכפיל ל500
והיום יש לו כבר יותר מ800!!!

עד מתי? גידול אקספוננציאלי מגיע מהר מאוד למספרים מופרכים.
אז לא בעשר שנים, בעשרים? בשלושים? מתי יבוא הבום?
מה שאני מנסה לטעון שהגדילה המפלצתית של ריבית דריבית היא סיבה שגורמת לכך שבשלב מסוים התהליך לא יוכל להמשך.
אני מסכים עם זה זה שבשלבים הראשונים זה עובד. בשלב מסוים זה יהיה בלתי אפשרי

[מחשב מסלול מחדש]

@זוטו-של-ים כתב בהקיפול ה 42:

אז למה בונים חלליות? אפשר פשוט לקפל נייר 42 פעמים? התשובה כמובן פשוטה, אי אפשר לקפל נייר כל כך הרבה.
ועכשיו השאלה שמתעוררת היא האם גם את שוק ההון אפשר לסחוט כל כך הרבה?

כן, ההבדל הוא שהנייר הוא פיזי, ושוק ההון הוא רעיוני (בערך) זה מייצג 'ערך'. לידע וטכנולוגיה אין גבול, ולכן כל תרופה או פלאפון חדש מייצרים ערך חדש. בשונה מהנייר שנגמר בסוף. ולכן זה לא נקרא "לסחוט" את הכלכלה, כי היא גדלה.

@זוטו-של-ים כתב בהקיפול ה 42:

הפתגם הידוע אומר "ריבית היא הפלא השמיני מי שמבין זאת מרוויח, מי שלא משלם". ומה יקרה כשמי לא מבין זאת יפשוט סוף סוף רגל? ולא יהיה לו מאיפה לשלם?

הפלא השמיני לא אומר שפלוני משלם לאלמוני, אלא שפלוני נשאר מאחורה בזמן שאלמוני התקדם.

@זוטו-של-ים כתב בהקיפול ה 42:

אם אלון מאסק יממש את כל הנכסים שלו וישים את הכסף ב"אסאנדפיחמשמאות" יכול להיות שתוך 10 שנים יהיה לו 2.05 טרליון? אני חושב שלא.

ברור שכן. (אם החישוב שלך נכון, לא היה לי כח לבדוק)
לפני 40 שנה החברה הכי גדולה בארה"ב היתה שווה כמה עשרות מיליארדים. ואם מישהו היה אומר "יום אחד תהיה חברה ששווה 4 טריליון דולר" היית כנראה (אולי גם אני) צוחק עליו, שזה בלתי אפשרי מתמטית ואין כ"כ הרבה כסף בעולם.
אבל עובדה שזה קרה, והסיבה לכך היא שהכלכלה כולה צמחה. ולכן זה לא נכון להשוות את הכסף של עוד 20 שנה להיום.

[אבי ר.]

@זוטו-של-ים כתב בהקיפול ה 42:

אם אלון מאסק יממש את כל הנכסים שלו וישים את הכסף ב"אסאנדפיחמשמאות" יכול להיות שתוך 10 שנים יהיה לו 2.05 טרליון? אני חושב שלא. ואם זה לא אלון מאסק אחד אלה המון אנשים שכל אחד שם את השקל שלו וביחד יוצא להם 800 מליארד, אז הם כן יקבלו את התשואה הזו?

שים לב שהכסף שיש לאילון מאסק ברובו המוחלט הוא לא במזומנים (אחרת הערך שלו היה יורד)
הוא בהחלט 'שם את זה' בחלק מהחברות שבS&P (החברות שבראשותו) וכמו שכבר כתבו הרווחים שלו מטורפים.

[המבקר]

@זוטו-של-ים שאל שאלה, ועדיין אף אחד לא ענה איך זה יעבוד, האם הערך האמיתי של השוק ומוצריו מסוגל באמת לצמוח באופן אקספוננציאלי ? משהו כאן נשמע מופרך.
לכאורה האקספוננציאליות קיימת רק בקצב ההשתלטות של המשקיעים על השוק, וא"כ באיזשהו שלב זה מוכרח להיגמר.
השאלה כאן כמובן היא לא מתוך פחד שזה יקרה מחרתיים, רק להבין איך זה עובד במהות.